Система уроків

УРОК 1

Тема. Числові та буквенні вирази. Формули

Мета. Домогтися засвоєння означення числового виразу; сформувати вміння читати та складати числові вирази; удосконалити вміння знаходити їх значення; формувати вміння правильно і чітко виражати свої думки; виховувати відповідальне ставлення до навчання. 

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Аналіз контрольної роботи

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Першого дня туристи рухались пішки 5 год зі швидкістю 4 км/год, а другого — пливли човном 6 год зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань подолали туристи за ці два дні?

Що називають числовим виразом?

Завдання уроку: засвоїти означення числового виразу, навчитись читати та складати числові вирази, удосконалити вміння знаходити значення числових виразів.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Математичний міні-диктант

1) Запишіть за допомогою чисел і знаків арифметичних дій:

а) суму чисел 28 і 13;

б) різницю чисел 112 і 65;

в) добуток чисел 19 і 57;

г) частку чисел 120 і 43.

2) Укажіть порядок дій у виразі:

а) 23 · 5 + 36:9; б) (15 + 79) · 65; в) 34:2 + 19; г) 52 + 16 · 3.

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

1. Означення числового виразу

2. Знаходження значення числового виразу

3.  Читання і запис числових виразів

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

1. Виконання усних вправ

1) Прочитайте вирази, використовуючи терміни «сума», «різниця», «добуток», «частка»: а) 38 + 59; б) 189 - 95; в) 27 · 14; г) 90 : 15; д) 23 · 5 + 56;

є) 16 · 7 - 14 · 9; ж) 28 · 4 + 56 : 14; з) (37 + 29) ·  (85 - 46).

2) Знайдіть значення виразу:

а) 4 + 16 : 4; б) 49 – 49 : 7; в) 5 + 52; г) 13 · 2 + 8.

3) Які з наведених числових виразів не мають значення:

а) 39 : (9 - 32); б) 45: (3 – 9 - 25); в) 60 : (48 – 16 - 3); г) 100 : (43 - 64)?

4) Купили 12 ложок за ціною 30 грн за штуку і 8 виделок за ціною 40 грн за штуку. Який зміст мають вирази:

а) 12 - 30; б) 8 - 40; в) 12 - 8; г) 40 - 30; д) 12 - 30 + 8 · 40; є) 12 · 30 - 8 · 40?

2. Виконання письмових вправ

1) Знайдіть значення виразу:

а) 33 – 27 - 189; б) (75 : 5 + 38 - 2) : 7.

2) Порівняйте значення виразів:

а) 36 : 9 + 18 · 3 і 11 · 9 – 120 : 3; б) 6545 : 5 + 121 і 101 · 3 - 4.

3) Складіть числовий вираз та знайдіть його значення:

а) різниця добутку чисел 52 і 23 та числа 77;

б) сума частки чисел 192 і 32 та числа 8;

в) частка суми чисел 302 і 157 та числа 153;

г) добуток суми чисел 13 І15 та різниці чисел 319 і 273.

4) Складіть вираз для розв'язання задачі:

а) Потяг складається з 10 плацкартних вагонів і 8 купейних. У кожному плацкартному вагоні 54 місця, а в кожному купейному — 36 місць. Скільки пасажирів їдуть цим потягом, якщо всі квитки продано?

б) Степан ішов зі швидкістю 5 км/год, а Богдан — зі швидкістю 4 км/год. На скільки на шлях, що дорівнює 20 км, Богдан витратив часу більше, ніж Степан?

5) На склад привезли 36 великих і 25 маленьких ящиків з цукерками. У кожному маленькому ящику було по 9 кг цукерок, а в кожному великому — вдвічі більше. Складіть вираз для обчислення маси всіх привезених цукерок. Знайдіть значення цього виразу.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 10

Виконати:

·        письмово № 344, 346(1), 353

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

Фронтальне опитування

1) Що називають числовим виразом? Наведіть приклади числових виразів.

2) Що означає знайти значення числового виразу? Скільки значень може мати числовий вираз?

3) Наведіть приклад виразу, який не має значення.

4) Прочитайте вираз:

а) 25 ·13 + (78 - 14); б) 56 : 14 + 23 ·(17 - 8).

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 Повторіть теоретичний матеріал § 10 підручника.

 Виконати № 345, 346(2)

УРОК 2

Тема. Числові та буквенні вирази. Формули

Мета. Сформувати поняття буквеного виразу, значення буквено-го виразу; сформувати вміння складати буквені вирази; удосконалити вміння знаходити значення буквеного виразу залежно від значення букви; формувати вміння проводити аналогії; виховувати працелюбність. 

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, таблиці 1 і 2.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

 Скористатаємось прикладом, наведеним в самостійній роботі, замінивши в ньому деякі числа буквами. За аналогією буде нескладно скласти вираз для розв'язання цієї задачі.

Для наочності складаємо таблицю.

Таблиця 1

Обговорити такі питання:

1) Чи можемо ми відповісти за запитання задачі 2?

2) Чому ми не можемо обчислити значення виразу х - 4 + у - 12?

3) Від чого залежить значення виразу х • 4 + у • 12?

4) Що потрібно знати, щоб обчислити значення виразу х - 4 + у - 12?

5)Чи зміниться значення виразу х - 4 + у - 12, якщо змінити значення х і у?

Отже, завдання уроку: засвоїти поняття буквеного виразу і повторити, як обчислювати його значення при різних значеннях змінної.

IV. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Фронтальна робота.

Обговорити питання:

1) Що таке значення буквеного виразу?

2) Як можна знайти значення буквеного виразу?

3) Скільки існує значень буквеного виразу?

V. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Проводимо бесіду про те, що складання буквених виразів і обчислення їх значень — це непросте завдання, його виконання потребує зосередженості, скрупульозності, працелюбності.

1.  Виконання усних вправ

1) Знайдіть значення виразу 105 + а, якщо а = 25; 37; 92; 105.

2) Знайдіть значення виразу 10а + 13, якщо а = 8; 10; 25; 100.

3) Якщо m = 10, то чому дорівнює значення виразу:

а) 23 + 27 - m; б) (23 + 27) - m?

2.  Виконання письмових вправ

1) Знайдіть значення виразу 1865 - х: 27, якщо: а) х = 8127; б) х = 8397.

2) Знайдіть значення виразу 37 · а +360 : b, якщо: а) а = 20, b = 30; б) а = 30, b = 20.

3) Складіть буквений вираз: добуток суми а і b та числа 16. Знайдіть його значення, якщо:

а) а = 68; b = 34; б) а = 55,  b = 47.

4) Складіть буквений вираз: частка різниці 120 і b та суми 9 і а. Знайдіть його значення, якщо: а) b = 40, а = 7; б) а = 8,  b = 14.

5) Спростіть вираз і знайдіть його значення:

а) 327 + а + 673, якщо а = 758; б) 5m + 7m + 18m, якщо m = 223.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 10

Виконати:

Усно - № 330, 331

Письмово – 333, 334, 335, 348, 349

VI. ПІДСУМКИ УРОКУ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал § 10 навчального підручника

Виконайти  № 332, 336, 350

 УРОК 3

Тема. Числові та буквенні вирази. Формули

Мета. Удосконалити вміння знаходити значення буквених виразів; сформувати вміння складати буквені вирази за умовою задачі; формувати вміння логічно мислити; 

виховувати працелюбність. 

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, картки з тестовими завданнями, завдання на встановлення відповідності.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Тестові завдання

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Складіть один вираз для розв'язання всіх наведених задач.

1) Яку відстань подолають туристи, якщо будуть рухатись 6 год зі швидкістю 4 км/год?

2) Яку відстань подолають туристи, якщо будуть рухатись 6 год зі швидкістю 12 км/год?

3) Яку відстань подолають туристи, якщо будуть рухатись 6 год зі швидкістю 32 км/год?

4) Яку відстань подолають туристи, якщо будуть рухатись 6 год зі швидкістю 55 км/год?

Завдання уроку: навчитись складати буквені вирази за умовами задач.

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Виконання усних вправ

1) Одна бригада шляховиків побудувала т км дороги, а друга — п км. Скільки кілометрів дороги побудували обидві бригади разом?

2) Тривалість дня становить а год. Яка тривалість ночі? Наведіть приклади значень, яких може набувати буква а. Чи може а дорівнювати 1 год, 10 год, 25 год?

3) Микола купив 10 зошитів по х грн і 12 олівців по у грн. Скільки грошей заплатив Микола за всю покупку? Наведіть розумні значення, яких можуть набувати букви х і у.

2. Виконання письмових вправ

1) Туристи 3 год їхали потягом зі швидкістю 75 км/год, а потім х км ішли пішки. Яку відстань подолали туристи? Складіть вираз і обчисліть його значення при таких значеннях х: 10; 12; 15; 20.

2) У вагоні трамвая було х пасажирів. На зупинці з нього вийшло 25 пасажирів, а ввійшло — у пасажирів. Скільки пасажирів стало у вагоні? Складіть вираз і обчисліть його значення, якщо:

а) х = 62, у = 14; б) х = 58, у = 21.

Якого найменшого значення може набувати х?

3) Робітник мав виготовити 600 деталей. Щодня він виготовляв по п деталей. Скільки деталей залишилось виготовити робітникові після п'яти днів роботи? Складіть вираз і обчисліть його значення при таких значеннях п: 50; 65; 100; 120. Якого найбільшого значення може набувати п?

4) Два автомобілі виїхали з одного пункту в протилежних напрямках. Швидкість одного автомобіля становить х км/год, а швидкість другого — у км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год? Складіть вираз і обчисліть його значення, якщо: а) х = 60, у = 75; б) х = 70,  у = 65.

5) Батькові х років, а синові — у років. Батько старший за сина на 30 років. Заповніть порожні місця в таблиці:

а) У скільки разів батько був старшим за сина, коли синові було 1 рік, 5 років, 30 років?

б) У скільки разів син був молодшим від батька, коли батькові було 32 роки, 35 років, 45 років?

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 10

Виконати:

·        письмово - №342,344,347,348

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

Установіть відповідність між умовою задачі (1—4) і виразом для її розв'язання (А—Д).

Відповідь. 1 — В; 2 — А; 3 — Д; 4 — Б.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1.  Повторіть теоретичний матеріал §10 підручника.

2.  Виконайте вправи № 343, 345, 350

�атика 5 клас» § 10

Виконати:

Усно - № 330, 331

Письмово – 333, 334, 335, 348, 349

VI. ПІДСУМКИ УРОКУ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал § 10 навчального підручника

Виконайти  № 332, 336, 350

 УРОК 4

Тема. Рівняння

Мета. Домогтися засвоєння поняття рівняння, кореня рівняння; розвивати пізнавальний інтерес; формувати уміння правильно й чітко висловлювати свої думки; прищеплювати любов до  знань,  розширювати  світогляд учнів. 

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, індивідуальні картки-підказки.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Пропоную учням навести приклади рівнянь і спробувати пояснити, що називають рівнянням. Після кількох спроб учнівучитель повідомляю, що завдання уроку: засвоїти означення рівняння, кореня рівняння, навчитись розрізняти рівняння серед решти виразів.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1) Чи правильна рівність:

а) 18 + 20 = 38; б) 35 : 5 = 5; в) 148 - 49 = 99; г) 85-2 = 180?

2) Яке число потрібно написати в клітинку, щоб дістати правильну рівність:

а) 25· =125; б) 129 -  = 120; в) 56 + =99;

г)  - 35 = 50; д) 130 :  = 65; є)  : 7 = 20?

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

1. Означення рівняння

Заповнити таблицю:

2. Означення кореня рівняння

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

1.  Виконання усних вправ

1) Які з поданих виразів є рівняннями: а) 2х + 5; б) 9 = 22 + 4; в) 84 - 24 = 60;

г) 84а - 24 = 60; д) 5(2а - 3); є) 2у = 2?

2) Укажіть ліву і праву частину рівняння:

а) 2х + 3 = 18; б) 201 = 3(4х-5); в) 4х + 5 + 2х = 8х-10.

2.  Виконання письмових вправ

1) Перевірте, чи є:

а) число 6 коренем рівняння х- х - 5 = 31;

б) число 125 коренем рівняння 376 + (х - 103) = 403;

в) число 10 коренем рівняння у : 10 = 0;

г) число 0 коренем рівняння 100у = 100.

2) Доведіть, що:

а) число 40 є коренем рівняння 5х - 160 = 40;

б) число 2 є коренем рівняння 4х + 2 = 10;

3)Яке з чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6 є коренем рівняння: а) 3х + 6х + 9 = 0; б)  2х - 11 = 1;

в) х : 5 = 1; г) 100х - 98 = 2.

4)* Доведіть, що не має жодного кореня рівняння: а) х : х = 2; б) х - х = 3.

Під час виконання запропонованих вправ потрібно вимагати від учнів обґрунтування відповідей. Причому такі обґрунтування мають бути не тільки письмовими, а й усними.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 12

Виконати:

·        Усно №365, 366

·        Письмово - № 368, 370, 372, 374, 386

Бесіда «З історії рівнянь» (див. додатковий матеріал до уроку).

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Фронтальне опитування

1) Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.

2) Яке число називають коренем рівняння?

3) Продовжте речення: «Коренем рівняння 3х + 5 = 32 є число 9, тому що ...».

4) Чи є число 5 коренем рівняння 5х + 5 = 25? Чому?

5) Чи є число 10 коренем рівняння х· 10 = 100? Чому?

6) Скільки коренів може мати рівняння?

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

1) Запишіть рівняння, лівою частиною якого є різниця чисел х і 15, а правою — число 8. Перевірте, чи є число 23 коренем цього рівняння.

2) Запишіть рівняння, лівою частиною якого є число 45, а правою — сума чисел 19 і у. Перевірте, чи є число 24 коренем цього рівняння.

3) Складіть рівняння, коренем якого є число 10.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Опрацювати матеріал підручника § 12

Виконати - № 369, 371, 373, 375, 387

Додатковий матеріал до уроку

З ІСТОРІЇ РІВНЯНЬ

Рівняння використовували вже близько 4000 років тому для розв'язування задач землемірства, будівництва, військової справи. Перші згадки про рівняння вчені знайшли у Вавилоні. Рівняння також уміли розв'язувати стародавні китайські та індійські вчені.

Задачі, які розв'язують за допомогою рівнянь, можна зустріти в багатьох текстах сивої давнини.

Стародавні єгиптяни записували тексти на так званих папірусах. Деякі з них збереглися до сьогодні. Один із них — Московський математичний папірус, був складений близько 1850 р. до н. є. (нині зберігається в Московському музеї образотворчих мистецтв), інший — папірус Рінда, складений близько 1650 р. до н. є. На цих папірусах написано задачі та їх розв'язання. Наприклад, папірус Рінда містить задачі, у яких невідоме має спеціальний символ і назву: «хау» або «аха». Воно означає «кількість», або «купа». «Обчислення купи» відповідає розв'язуванню рівняння в нашому розумінні.

Розвитку теорії рівнянь значною мірою сприяли праці вчених Близького Сходу VIII—XV віків. Однак у цих працях були відсутні символи і знаки. Наприклад, рівняння х8 + ах = Ь записували так: «Куб р деяка кількість речей дорівнює числу». Завдяки вченим Західної Європи — Франсуа Вієту, Рене Декарту, Леонарду Ейле-ру, які започаткували математичну символіку, ми сьогодні можемо записувати рівняння у звичному для нас зручному вигляді.

УРОК 5

Тема. Рівняння

Мета. Домогтися засвоєння поняття «розв'язати рівняння»; удосконалити вміння розв'язувати рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій; формувати вміння застосовувати знання в нових ситуаціях, працювати з текстом підручника, правильно й чітко виражати свої думки;  виховувати наполегливість, працелюбність. 

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, картки з тестовими завданнями

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Виконання тестових завдань

Варіант 1

1. Який із наведених виразів є рівнянням?

Варіант 2

1. Який із наведених виразів є рівнянням?

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Пропоную розв'язати декілька рівнянь. Напевно будуть учні, які припустяться помилок. Тому завдання уроку: повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Фронтальне опитування

1) Як називають компоненти дії додавання?

2) Як знайти невідомий доданок?

3) Чому в рівняннях 12 + х = 37 і х + 12 = 37 невідомий доданок знаходять за одним і тим самим правилом? Яку властивість додавання при цьому використовують?

4) Як називають компоненти дії віднімання?

5) Як знайти невідоме зменшуване? від'ємник?

6) Як називають компоненти дії множення?

7) Як знайти невідомий множник?

8) Чому в рівняннях 12 · х = 36 і  х · 12 = 36 невідомий множник знаходять за одним і тим самим правилом? Яку властивість множення при цьому використовують?

9) Як називають компоненти дії ділення?

10) Як знайти невідоме ділене? невідомий дільник?

2. Виконання усних вправ

1) Спростіть вираз:

а) 5х + 4х; б) 15у – 8у; в) 13у + 2у;

г) 152 + 18 – 2х; д) 7у + 4 + 8у - 3.

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

 Обговорюю з учнями тільки одне питання: що означає розв'язати рівняння. Пропоную учням висловити припущення щодо відповіді на це запитання, а потім перевірити їх, звіряючись із текстом підручника.

VI. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ

1.  Виконання усних вправ

1) Розв'яжіть рівняння:

а) х + 25 = 110; б) х - 17 = 99; в) 98 - х = 50; г) 187 - х = 111; д) z : 26 = 4;

є) 180 : х = 15.

2) Знайдіть корінь рівняння:

а) 20 = х + 20; б) 0 = у - 20; в) 20 = 20 · х; г) 20 = 20 : у; д) 20 = х : 20;

є) 0 = у : 20.

2.  Виконання письмових вправ

1) Розв'яжіть рівняння:

а) х - 4523 = 2354; б) 1856 - х = 412; в) х + 2147 = 4231; г) 4050 + х = 5040.

2) Знайдіть корінь рівняння:

а) 238 : х = 14; б) 132 · х = 1188; в) х : 23 = 105; г) х - 78 = 390.

3) При якому значенні х значення виразу:

а) 1010 : х дорівнює 10; б) 135 + х дорівнює 200; в) 1318 - х дорівнює 209;

 г) у - 38 дорівнює 418?

4) При якому значенні у правильна рівність:

а) у : 56 = 15; б) у - 290 = 452; в) 354 - у = 2124; г) у + 919 = 1000?

5) Розв'яжіть рівняння:

а) 5х + 124 = 289; б) 224 – 13у = 120; в) х + 152 = 216 + 319; г) 9х + 5х = 379 -113.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 12

Виконати:

·        Усно  № 379

·        Письмово  № 377, 388, 396

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

Заповніть таблицю, склавши і розв'язавши рівняння, невідомі компоненти яких указані у верхньому рядку:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Опрацювати матеріал підручника § 12

Виконати - № 378, 389, 397

УРОК 6

Тема. Рівняння

Мета. Удосконалити вміння розв'язувати рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій; сформувати вміння розв'язувати рівняння, у яких невідоме число входить до буквеного виразу; формувати вміння застосовувати свої знання в нових ситуаціях; виховувати наполегливість, працелюбність. 

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, сигнальні картки, картки-підказки, індивідуальні завдання підвищеної складності, індивідуальне лото.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Виконання вправ із сигнальними картками

1)Якщо х - 37 = 185, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу: 

А) 185 - 37  Б) 185 + 37  В) 185 : 37  Г) 185 - 37

2) Якщо 185 - х = 37, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу:

А) 185 - 37   Б) 185 + 37  В) 185 : 37  Г) 185 - 37

3)Якщо х + 37 = 185, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу:

А) 185 - 37  Б) 185 + 37  В) 185 : 37  Г) 185 - 37

4) Якщо 185 : х = 37, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу: 

А) 185 - 37  Б) 185 + 37  В) 185 : 37  Г) 185 - 37

5)Якщо 37 - х = 185, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу:

А) 185 - 37  Б) 185 + 37 В) 185 : 37  Г) 185 - 37 

6) Якщо х: 37 = 185, то знайти невідоме число х можна за допомогою виразу: 

А) 185 - 37  Б) 185 + 37  В) 185 : 37  Г) 185 - 37

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Розв'яжіть рівняння (х +39) - 43 = 27. Проводимо з учнями бесіду, під час якої наводжу їх на думку, що в цьому рівнянні невідоме зменшуване, яке не позначене однією буквою, а є буквеним виразом. Отже, завдання уроку: навчитись розв'язувати рівняння, в яких невідоме число входить до складу буквеного виразу.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1) Які з наведених виразів є буквеними: 

а) 25 + z; б) 364 + 365х; в) 7(189-35); г) (154-36) : у; д) 13 · 5 + 90: е) 96 : х?

2) Якщо можливо, обчисліть значення виразу:

а) (55 - 53) · 15; б) (55 - 53) · у; в) 156 - 5 · 30; г) 156 - 5 - х.

3) Спростіть вираз:

а) 82 + 62; б) (24-16) · х; в) 13 · 6 + 12; г) х + 19 + 31.

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

 Пояснюю учням, як розв'язують рівняння, у яких невідоме число входить до складу буквеного виразу, краще за все на конкретних прикладах. Розпочинаю з прикладу, наведеного на етапі формулювання мети і завдань уроку.

Приклад 1. Розв'яжіть рівняння (d +39) - 43 = 27.

Розв'язання. У цьому рівнянні невідоме число входить до виразу d + 39, який є зменшуваним. Щоб знайти невідоме зменшуване d + 39, потрібно до різниці 27 додати від'ємник 43:

d + 39 = 43 + 27, d + 39 = 70.

Дістали рівняння d + 39 = 70, у якому невідомий доданок. Щоб знайди невідомий доданок х, потрібно від суми 70 відняти відомий доданок 39:

d = 70 - 39, d = 41.

Відповідь. 41.

Приклад 2. Розв'яжіть рівняння х : 34 + 35 = 47.

Розв'язання. У цьому рівнянні невідоме число входить до виразу х: 34, який є невідомим доданком. Щоб знайти невідомий доданок х: 34, потрібно від суми 47 відняти відомий доданок 35:

х : 34 = 47 - 35, х : 34 = 12.

Дістали рівняння х : 34 = 12, у якому невідоме ділене. Щоб знайти невідоме ділене х потрібно добуток 12 помножити на дільник 34:

х = 12 · 34, х = 408.

Відповідь. 408.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Проводжу бесіду про те, що розв'язування таких рівнянь — це непросте завдання, його виконання потребує зосередженості, наполегливості, працелюбності.

1.  Виконання усних вправ

1) Назвіть компонент арифметичної дії, яким є буквений вираз, до

складу якого входить невідоме число: а) (х - 348) + 159 = 361;

б) 325 - (х - 617) = 219;

в) (237 + х) - 583 = 149; г) 24 · (х + 15) = 432.

2.  Виконання письмових вправ

1.  Розв'яжіть рівняння:

1) а) 269 + (х - 385) = 475; б) (d + 128) + 314 = 508; в) 2х + 210 = 318;

2) а) 879 - (458 + х) = 231; б) (х - 291) - 348 = 219; в) 5х-190 = 265;

3) а) 7 · (х + 5) = 63; б) (12 - b) · 9 = 99;

 4) а) 48 : (х + 3) = 4; б) (х - 7) : 8 = 9.

2.  Яке число потрібно поставити замість а, щоб коренем рівняння:

а) (х - а) - 14 = 8 було число 32;

б) 100 - (а - х) = 39 було число 74?

Якщо під час виконання завдань у деяких учнів виникнуть утруднення, то таким учням пропоную картки-підказки.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 12

Виконати:

·        Усно №380

·        Письмово - № 391, 399, 395

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

Гра «Індивідуальне лото»

Методика проведення гри

Кожному учневі пропонують набір карток, вкладених у конверт. До набору входять одна велика картка і декілька маленьких. На великій картці зображено таблицю, у комірках якої написано числа. На маленьких картках (їх розміри такі самі, як комірки таблиці на великій картці) з одного боку написано завдання, а з другого — фрагменти якого-небудь рисунку, креслення, букви тощо. У цьому випадку завдання — це рівняння, які потрібно розв'язати. Числа на великій картці — корені цих рівнянь. Учні розв'язують рівняння і накривають маленькою карткою відповідний результат. Картки накладають лицьовим боком униз. Якщо всі рівняння розв'язано правильно, то зворотні боки маленьких карток утворюють відповідний рисунок, креслення, букву тощо. Зазвичай маленьких карток виготовляють більше, ніж комірок таблиці на великій картці.

Проведення такої гри дає вчителеві можливість швидко перевірити правильність виконання роботи.

Приклад маленьких карток і великої картки

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал § 12 підручника.

Виконати вправи №392, 400

УРОК 7

Тема. Розв’язування текстових задач

Мета. Формувати вміння розв'язувати задачі алгебраїчним способом; формувати вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь виду

 a ± (х ± в) = с, (х ± а) ± в = с; формувати вміння логічно мислити; виховувати свідоме ставлення до навчання.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

 Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, картки-підказки.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевіряю зошити з письмовим домашнім завданням, відповідаю на запитання учнів.

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Ставлю запитання: навіщо потрібне вміння розв'язувати рівняння? Після обговорення відповідей учнів  пропоную задачу, яку можна розв'язати двома способами: арифметичним і за допомогою рівняння.

Задача. У парку росло 95 кленів і декілька каштанів. Після того як висадили ще 45 каштанів, усього в парку стало 170 дерев. Скільки каштанів було в парку спочатку?

Після обговорення арифметичного способу  повідомляю, що існує ще один спосіб розв'язання цієї задачі — за допомогою рівняння.

Отже, завдання уроку: навчитись застосовувати рівняння до розв'язування задач.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ВМІНЬ

Мета виконання запропонованих вправ — відтворити вміння виконувати дії, за допомогою яких знаходять величини, які «більші на...», «менші на...», а також відповідають на запитання «скільки разом?», «на скільки більше?», «наскільки менше?». Такі вміння, у свою чергу, сприятимуть формуванню вміння складати рівняння за умовою задачі.

Математичний диктант

1) Складіть числовий вираз для розв'язування задачі:

а) На одній полиці стоїть 15 книжок, а на другій — на 3 книжки більше. Скільки книжок стоїть на обох полицях разом?

б)  У бідоні 12 л молока, а в банці — на 8 л менше. Скільки літрів молока в бідоні й банці разом?

2) Складіть буквений вираз для розв'язування задачі:

а) У Степана х солдатиків, а у Богдана — на 4 солдатика менше. Скільки солдатиків в обох хлопчиків разом?

б) Маринка знайшла х грибів, а Даринка — 15 грибів. На скільки грибів у Маринки стало більше, після того як вона знайшла ще 20 грибів?

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Цей етап уроку проводжу у формі розповіді, в ході якої пояснюю, як за допомогою рівнянь розв'язують задачі. Краще за все це зробити на конкретних прикладах, одним з яких може бути задача, наведена на етапі формулювання мети і завдань уроку.

Задача 1. У парку росло 95 кленів і декілька каштанів. Після того як висадили ще 45 каштанів, всього в парку стало 170 дерев. Скільки каштанів було в парку спочатку?

1) Які задачі зручно розв'язувати за допомогою рівнянь? Учитель пояснює, що за допомогою рівнянь доцільно розв'язувати задачі, в яких невідому величину зручно позначити якою-небудь буквою. Наприклад, у задачі 1 такою величиною є кількість каштанів.

2) Алгоритм розв'язування задачі за допомогою рівняння:

·       позначити невідому величину якою-небудь буквою (найчастіше використовують букву х);

·       записати умову задачі з використанням букви, що позначає невідому величину.

Доцільно привчати учнів систематизувати умову задачі у вигляді таблиці. Наприклад, умову наведеної задачі можна подати так:

·     скласти рівняння;

·     розв'язати рівняння.

Після розповіді вчителя бажано надати учням зразок запису в зошитах розв'язання задачі за допомогою рівняння.

Задача 2. У коробці було декілька простих і 8 кольорових олівців. Після того як у коробку поклали ще 6 простих олівців, їх стало на 2 більше, ніж кольорових. Скільки простих олівців було в коробці спочатку?

Розв'язання. Нехай спочатку в коробці було х простих олівців. Запишемо умову задачі у вигляді таблиці:

Складаємо і розв'язуємо рівняння:

(х + б)-8 = 2, х + 6 = 2 + 8, х + 6 = 10,  х = 10-6,  х = 4.

Відповідь. 4 олівця.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Як свідчить досвід, під час розв'язування задач за допомогою рівнянь більшість учнів відчуває утруднення. Тому доцільно, принаймні на перших уроках з цієї теми, розглядати задачі, для розв'язування яких використовують одну-дві схеми (наприклад, такі, які наведені на етапі засвоєння знань).

1. Виконання усних вправ

Складіть рівняння для розв'язання задачі. Знайдіть число, якщо:

а) сума цього числа і числа 10 дорівнює 25;

б)  різниця цього числа і числа 7 дорівнює 18;

в) сума цього числа і числа 5 на 9 більша за число 11;

г)  різниця цього числа і числа 13 на 20 менша від числа 35.

2. Виконання письмових вправ

Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

1) Бабуся спекла 38 пиріжків з вишнями і декілька — з картоплею. Після того як вона почастувала сусідів 12-ма пиріжками з картоплею, у неї залишилось 60 пиріжків. Скільки пиріжків з картоплею спекла бабуся?

2) У кошику було декілька кілограмів яблук, а в ящику — 6 кг яблук. Після того як у кошик додали 3 кг, усіх яблук стало 14 кг. Скільки кілограмів яблук було в кошику спочатку?

3) Купили 15 банок зеленої і декілька банок білої фарби. Після того як витратили 3 банки білої фарби, зеленої стало на 8 банок більше. Скільки купили банок білої фарби?

4) На автостоянці стояло 26 вантажівок і декілька автівок. Після того як з автостоянки виїхало 5 вантажівок, а заїхало 11 автівок, їх стало на 9 більше, ніж вантажівок. Скільки всього машин було на автостоянці спочатку?

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 13

Виконати:

·        Усно №408

·         Письмово № 453, 455, 457

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

Самостійна робота

Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

1) Петрик задумав число. Якщо це число збільшити на 10, то воно стане більшим за число 35 на 7. Яке число задумав Петрик?

2) Першого дня туристи пройшли пішки 8 км і декілька кілометрів проїхали автомобілем. Після того як другого дня вони проїхали автомобілем ще 40 км, відстань, яку вони подолали, стала дорівнювати 70 км. Скільки кілометрів туристи проїхали першого дня автомобілем?

3) У трамваї їхало 25 чоловіків і декілька жінок. Після того як на першій зупинці вийшло 4 чоловіка і зайшло 9 жінок, жінок стало на 8 більше, ніж чоловіків. Скільки пасажирів їхало в трамваї до першої зупинки?

Учні виконують завдання на окремих аркушах і здають їх на перевірку.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 Повторіть теоретичний матеріал §13 с.100-101 підручника.

Виконати № 454, 456, 459

УРОК 8

Тема. Розв’язування текстових задач

Мета. Продовжити формувати вміння розв'язувати задачі алгебраїчним способом; формувати вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь виду 

х + х ± а = в, ах + х = в, ах -  х = в; формувати вміння логічно мислити; виховувати свідоме ставлення до навчання. 

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, сигнальні картки, індивідуальні завдання підвищеної складності, картки для самостійної роботи.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Аналізуємо виконання самостійної роботи, проведеної на етапі підбиття підсумків минулого уроку.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Фронтальне опитування

1) Які задачі зручно розв'язувати за допомогою рівнянь? Наведіть приклади.

2) Наведіть алгоритм розв'язання задачі за допомогою рівняння.

2.  Виконання вправ із сигнальними картками

1) Математичний гурток відвідували 12 хлопців і декілька дівчат. Після того як у гурток записалось ще 3 дівчини, загальна кількість членів гуртка стала дорівнювати 25. Скільки дівчат відвідували гурток спочатку?

Яке рівняння відповідає умові задачі, якщо через х позначити кількість дівчат, які відвідували гурток спочатку?

А) 12 + (х + 3) = 25   Б) 12 - (х + 3) = 25   В)  (х + 3) - 12 = 25

2) На полиці стояло 5 детективів та декілька підручників. Після того як з полиці взяли 4 підручника, їх стало на 7 більше, ніж детективів. Скільки підручників стояло на полиці спочатку?

Яке рівняння відповідає умові задачі, якщо через х позначити кількість підручників, які стояли на полиці спочатку?

А)   5 + (х + 4) = 7   Б)   5 - (х - 4) = 7   В) (х - 4) - 5 = 7

3) У зоопарку було декілька вовків та 8 лисиць. Після того як колекція вовків поповнилась ще 4 істотами, їх стало на 2 більше, ніж лисиць. Скільки вовків було в зоопарку спочатку? Яке рівняння відповідає умові задачі, якщо через х позначено кількість вовків, які були в зоопарку спочатку?

А)  5 + (х + 2) = 8   Б)  8 - (х + 4) = 2   В) (х + 4) - 8 = 2

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

3 метою створення відповідної мотивації пропоную учням дві задачі, одну з яких зручно розв'язувати арифметичним, а другу — алгебраїчним способом.

Задача 1. У класі навчається 13 дівчат, а хлопців — на два більше. Скільки учнів навчається в класі?

Задача 2. У класі навчається 28 учнів. Скільки у класі дівчат і скільки хлопців, якщо відомо, що хлопців на два більше, ніж дівчат?

Після обговорення розв'язання цих задач учні доходять висновку, що першу задачу можна розв'язати без складання рівняння, а другу — зручніше розв'язувати за допомогою рівняння. Потім учні самі або з допомогою вчителя переконуються, що умова задачі, а отже, й рівняння для її розв'язування, відрізняється від тих, які розв'язували на попередньому уроці. Отже, завдання уроку: удосконалити вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1) Складіть буквений вираз за умовою задачі:

а) Волейбольну секцію відвідують х учнів, а футбольну — в 4 рази більше, ніж волейбольну. Скільки учнів відвідують обидві секції?

б) У саду росте х груш, а яблунь — утричі більше, ніж груш. На скільки більше яблунь, ніж груш росте в саду?

2) Спростіть вираз:

а) 2х + 5х; б) 8х - 4х; в) х + 9х; г) 7х - х; д) х + х + 4; є) х + х - 12.

3) Розв'яжіть рівняння:

а) 10х = 30; б) 5х = 45; в) 2х + 6 = 24; г) 2х - 7 = 15; д) х + х + 13 = 15.

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Пояснюю, як розв'язують задачі такого типу,  на конкретних прикладах, одним з яких може бути задача, наведена на етапі формулювання мети і завдань уроку. Приклад 1. У класі навчається 28 учнів. Скільки у класі дівчат і скільки хлопців, якщо відомо, що хлопців на два більше, ніж дівчат?

Пояснюю, що за допомогою рівнянь зручно розв'язувати також задачі, у яких йдеться про кілька величин, жодна з яких невідома.

У наведеній задачі йдеться про кількість дівчаток і кількість хлопчиків у класі, але ні кількість дівчаток, ні кількість хлопчиків не відомі. (Можна запропонувати порівняти з умовою задачі 1.)

Скористаємось алгоритмом  розв'язання задачі за допомогою рівняння:  позначити невідому величину через х;

(Можна дати учням пораду: через х зручніше позначати найменшу величину. Так у наведеній задачі через х зручно позначити кількість дівчаток.) подати умову задачі у вигляді таблиці:

скласти рівняння; 

розв'язати рівняння.

Приклад 2. На машину завантажили в 4 разів більше вантажу, ніж на причіп. Скільки кілограмів завантажили на причіп, якщо на ньому було на 141 кг вантажу менше?

Розв'язання. Нехай на причіп завантажили х кг вантажу. Подамо умову задачі у вигляді таблиці:

Складаємо і розв'язуємо рівняння:

4х-х = 1419, 3х = 141, х = 141: 3, х = 47.

Відповідь. 47 кг.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

 На цьому, як і на попередньому уроці, учитель продовжує формувати вміння розв'язувати задачі одного-двох типів (наприклад, таких, які наведені на етапі засвоєння знань).

 1) У двох коробках 32 олівця. Скільки олівців у кожній коробці

окремо, якщо у першій — на 8 олівців менше, ніж у другій?

2) 3 двох ділянок зібрали 812 т пшениці. Скільки тонн пшениці зібрали з кожної ділянки окремо, якщо з першої зібрали на 86 т більше, ніж з другої?

3) На двох ділянках росте 85 кущів троянд. Скільки кущів троянд росте на кожній ділянці окремо, якщо на першій — у 4 рази більше, ніж на другій?

4) Син у 4 рази молодший від батька. Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 24 роки?

Учням, які впораються із завданням раніше за решту, можна запропонувати індивідуальні завдання підвищеної складності.

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 13

Виконати:

·        письмово № 460

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

Запропоновану вправу можна виконувати колективно або як самостійну роботу. У разі колективної роботи таблиці потрібно заготовити заздалегідь (наприклад, на закритій частині відкидної дошки). У разі самостійної роботи завдання на картках доцільно видати кожному учневі. Одразу після виконання роботи слід організувати її перевірку та обговорення. За умовою задачі, поданою у вигляді таблиці, складіть і розв'яжіть рівняння:

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал за §13 с.100-101  підручника.

Виконати № 461, 462

 УРОК 9

Тема. Розв’язування текстових задач

Мета. Удосконалити та розширити вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь; формувати вміння логічно мислити; виховувати свідоме ставлення до навчання.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, тестові завдання.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II.ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 

Виконання тестових завдань

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Якщо під час виконання тестових завдань учні припустяться помилок, то цілком логічно, що завдання уроку: вдосконалення вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь. Якщо більшість учнів виконають тестові завдання без помилок, то вчитель може запропонувати задачу, аналогічну до тих, що розв'язували на попередніх уроках, але більш складну.

Задача. Зібрали 762 кг овочів: картоплі, капусти і моркви, причому картоплі зібрали в 3 рази більше, ніж моркви, а капусти — на 177 кг більше, ніж моркви. Скільки зібрали кілограмів овочів кожного виду?

Отже, у будь-якому випадку завдання уроку: вдосконалення та розширення вмінь розв'язувати задачі за допомогою рівнянь.

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1) Які задачі зручно розв'язувати за допомогою рівнянь?

2) Яку величину зручно позначати через хі

3) Наведіть алгоритм розв'язання задачі за допомогою рівняння.

V. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

Оскільки учні вже мають досвід розв'язування задач за допомогою рівнянь, то цей етап уроку проводимо у формі бесіди, колективно розв'язавши задачу, наведену на етапі формулювання мети і завдань уроку. При цьому ставимо такі запитання учням:

·     З чого починаємо розв'язувати задачу? (Уважно читаємо умову, визначаємо, яким методом будемо її розв'язувати.)

·     Чому наведену задачу зручно розв'язувати за допомогою рівняння? (В умові йдеться про кілька величин, жодна з яких невідома.)

·     Який перший крок потрібно зробити, розв'язуючи задачу за допомогою рівняння? (Одну з невідомих величин позначити якою-небудь буквою, наприклад х.)

·     Яку з величин поданої задачі зручно позначити через х і чому саме цю величину? (Через х зручно позначити кількість зібраної моркви, оскільки вона найменша.)

·     Як зручно записати умову задачі? (Умову задачі зручно записати у вигляді таблиці.)

·     Для чого потрібно умову задачі записувати у вигляді таблиці? (Так зручніше складати рівняння за умовою задачі.)

Після цього учні записують умову задачі у вигляді таблиці.

·     Які наступні кроки в розв'язуванні задачі за допомогою рівняння? (Складаємо і розв'язуємо рівняння.)

Зх + х + 177 + х = 762, 5х + 177 = 762, 5х = 762 - 177, 5х = 585,

х = 585 : 5, х = 117.

·     Чи відповіли ми на запитання задачі? (Ні, оскільки дізнались тільки кількість моркви.)

·     Як дізнатися кількість решти овочів? (Обчислити значення відповідного буквеного виразу при заданому значенні букви.)

1)  3х = 3 · 117 = 351 (кг) картоплі;

2)  х + 177 = 117 + 177 = 294 (кг)капусти.

Відповідь. 117 кг моркви, 351 кг картоплі, 294 кг капусти.

VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

1) 3а три дні супермаркетом було продано 2464 кг цукру. За перший день було продано в 3 рази більше, ніж за другий, а за третій — в 4 рази більше, ніж за другий. Скільки кілограмів цукру продавали кожного дня?

2) Миколка, Світланка та їх батько разом зібрали 56 кг вишень. Миколка зібрав утричі більше, ніж Світланка, а батько стільки, скільки Миколка та Світланка разом. Скільки кілограмів вишень зібрали Миколка, Світланка та їх батько окремо?

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 13

Виконати:

·        № 462 - письмово

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ 

Самостійна робота

Учні виконують завдання на окремих аркушах і здають їх  на перевірку.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал §13 підручника О.С. Істер

Виконати домашню самостійну роботу №3 с.102 - 104

 УРОК 10

Тема. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь

Мета. Сформувати уявлення про комбінаторику та комбінаторні задачі; розглянути приклади розв'язування найпростіших комбінаторних задач;  

розвивати логічне мислення, кмітливість; виховувати наполегливість. 

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, картки-підказки.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевіряю зошити з письмовим домашнім завданням, відповідаю на запитання учнів. Учням, у яких під час виконання домашнього завдання виникли утруднення, пропоную індивідуальні картки-підказки для опрацювання вдома.

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Створення проблемної ситуації.

У шкільній їдальні на сніданок можна вибрати булку, ватрушку, пряник або кекс, а з напоїв — чай, сік або молоко. Скільки різних варіантів сніданку можна вибрати?

Після цього повідомляю, що ця задача належить до так званих комбінаторних. Вивчає способи розв'язання таких задач розділ математики, який має назву комбінаторика.

Отже, завдання уроку: зрозуміти, що вивчає комбінаторика, ознайомитися з деякими способами розв'язування комбінаторних задач.

IV. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Елементи комбінаторики вивчають у старших класах загальноосвітньої школи, а в п'ятому класі здійснюють пропедевтику. Пояснюю учням, що таке комбінаторика, розглядуємо найпростіші комбінаторні задачі. Оскільки такі задачі мають принципово новий характер, їх бажано розв'язувати колективно, розглядаючи методи розв'язування комбінаторних задач на конкретних прикладах. Вивчення нового матеріалу  проводимо у формі розповіді за таким планом:

1.  Що таке комбінаторика?

Комбінаторика — це розділ математики, у якому вивчають питання про те, скільки різних комбінацій, які задовольняють ті чи інші умови, можна скласти із заданих об'єктів.

2.  Приклади розв'язування найпростіших комбінаторних задач

Приклад 1 (перелік можливих варіантів). У фінальному забігу на 100 м беруть участь Степаненко, Петренко, Михайленко. Назвіть можливі варіанти розподілу призових місць. Скільки таких варіантів існує?

Розв'язання. Існують такі варіанти розподілу призових місць:

1) Степаненко, Петренко, Михайленко;

2) Степаненко, Михайленко, Петренко;

3) Петренко, Степаненко, Михайленко;

4) Петренко, Михайленко, Степаненко;

5) Михайленко, Степаненко, Петренко;

6) Михайленко, Петренко, Степаненко. Усього існує шість варіантів.

Приклад 2 (правило множення, побудова схеми можливих варіантів). Туристи здійснюють подорож до гірського озера. Перший етап шляху можна подолати електропотягом або автобусом, другий — човнами, велосипедами або пішки. Скільки існує можливих способів здійснення подорожі?

Розв'язання. Перший етап подорожі можна здійснити двома способами, а другий — трьома. Отже, всього існує 2-3 = 6 способів.

Розв'язання цієї задачі  ілюструємо такою схемою (позначимо буквою Е пересування електропотягом, А — автобусом, Ч — човнами, В — велосипедами, П — пішки):

Отже, існують такі способи пересування: ЕЧ, ЕВ, ЕП, АЧ, АВ, АІІ — усього шість способів.

Приклад 3 (правило множення). До складу футбольної команди п'ятикласників належать 11 учнів. Скількома способами можна обрати капітана команди та його помічника?

Розв'язання. Капітаном може бути обраний будь-хто з 11 гравців. Тобто капітана можна обрати 11-ма способами. Після того як обрали капітана, залишиться 10 гравців, будь-хто з яких може бути обраним помічником капітана. Тобто помічника капітана можна обрати 10-ма способами. Отже, всього існує 11-10 = 110 способів обрати капітана та його помічника.

V. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Кожна із запропонованих вправ аналогічна до відповідного прикладу, розглянутого на етапі засвоєння знань.

1) Туристична фірма планує відвідування туристами в Італії трьох міст: Венеції, Риму і Флоренції. Скільки існує варіантів такого маршруту?

2) Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 5?

3) До складу правління фірми входять 5 осіб. Зі свого складу правління повинне обрати президента та віце-президента фірми. Скількома способами вони можуть це зробити?

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 14

Виконати:

·        № 466- усно

·        № 467, 469, 470,472,473,475,476 - письмово

VI. ПІДСУМКИ УРОКУ

Фронтальна робота

1) Що вивчає наука комбінаторика?

2) Які задачі називають комбінаторними? Наведіть приклади комбінаторних задач.

3) Розв'яжіть задачу, наведену на етапі формулювання мети і завдань уроку:

У шкільній їдальні на сніданок можна вибрати булку, ватрушку, пряник або кекс, а з напоїв — чай, сік або молоко. Скільки різних варіантів сніданку можна вибрати?

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Опрацювати теоретичний матеріал §14 підручника О.С. Істер

Виконати № 468, 471, 474, 477

 УРОК 11

Тема. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння»; формувати вміння узагальнювати та робити висновки; виховувати відповідальність, дисциплінованість. 

Тип уроку: узагальнення знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, підручники, зошити, картки з тестовими завданнями.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому. 1)Три брати Іван, Павло і Микита по черзі працюють за домашнім комп'ютером. Назвіть усі способи встановлення черговості. Скільки існує таких способів?

2) Остап подорожує автобусом із міста А до міста СУ. Але між містами А і О немає прямого автобусного сполучення. З міста А Іван може потрапити до міста В або до міста С. Але між містами В і О та С і О також немає прямого автобусного сполучення. З кожного з міст В і С можна потрапити до міста О через міста В9 Е або Р. Скількома способами Іван може дістатися з міста А до міста С? Складіть схему, яка ілюструє розв'язання задачі.

3) У казковому племені Джинґа всі слова складаються з чотирьох різних букв. Скільки слів у лексиконі племені, якщо в їхньому алфавіті 5 букв?

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Повідомляю, що це останній урок з теми, завданням цього уроку є повторення матеріалу з теми, підготовка до контрольної роботи.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Узагальнення і систематизацію знань учнів проводимо за таким планом:

1.  Числові й буквені вирази. Формули

Запитання для усного опитування

1) Якими бувають вирази?

2) Наведіть приклади числових виразів.

3) Скільки значень може мати числовий вираз?

4) Наведіть приклади буквених виразів.

5) Від чого залежить значення буквеного виразу?

6) Які властивості арифметичних дій використовують для спрощення буквених виразів?

7) Що називають формулою? Наведіть приклади формул і поясніть, які величини можна обчислити за цими формулами.

Завдання для письмового виконання

1) Обчисліть значення виразу:

а) 124 + 182:13; б) 198 + (27-14:2)-5.

2) Спростіть вираз і знайдіть його значення:

а)  137 + b + 63, якщо b = 756;

б)  7а + 3а + 35, якщо а = 128.

3) Обчисліть значення m за формулою m = 5p — 79 якщо: а) p = 9; б) p = 11.

2.  Рівняння

Запитання для усного опитування

1) Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.

2) Що називають коренем рівняння?

3) Скільки коренів може мати рівняння?

4) Що означає розв'язати рівняння?

5) Яка послідовність дій розв'язування задач за допомогою рівнянь?

6) Які задачі називають комбінаторними? Наведіть приклад комбінаторної задачі.

Завдання для письмового виконання

1) Розв'яжіть рівняння:

а) 129 - b = 78; б) (х + 13) - 65 = 158; в) 3х + 12х = 90; г) 74 : ( х - 8) = 2.

2) Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

В акваріумі мешкає 12 рибок: дискуси і крилатки, причому дискусів на 2 більше, ніж крилаток. Скільки дискусів і скільки крилаток мешкає в акваріумі?

3) Скількома способами можна піднятися на гору і спуститися з гори, якщо на гору веде три стежинки, а з гори — дві?

Робота з підручником О.С.Істер «Математика 5 клас» § 10 - 14

Виконати:

·        Завдання для перевірки знань №3 - письмово

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Заповніть порожні місця в таблиці, записуючі наведені вирази у відповідні комірки.

4) Швидкість гідроциклу в 5 разів більша за швидкість катера. Чому дорівнює швидкість катера, якщо вона на 88 км/год менша від швидкості гідроциклу? Складіть рівняння для розв'язування задачі, позначивши через х швидкість катера.

Запропоновані завдання доцільно записати на індивідуальних картках. Одразу після виконання тестових завдань їх бажано перевірити, обговорити та виправити помилки, яких припустилися учні.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторіть теоретичний матеріал §10 -14 підручника.

Виконати домашню самостійну роботу №3

УРОК 12

Тема. Контрольна робота

Мета. Перевірити рівень засвоєння знань з теми; формувати вміння логічно мислити, правильно і грамотно висловлювати думки в письмовому вигляді;

виховувати дисциплінованість, самостійність, відповідальність. 

Тип уроку: контроль знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютери, презентація, картки із завданнями контрольної роботи

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу. Нагадаю учням правила поведінки під час проведення контрольної роботи, а також критерії оцінювання контрольної роботи.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевіряю зошити з виконаною домашньою контрольною роботою.

III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Наголошую, що метою контрольної роботи є демонстрування учнями навчальних досягнень, а саме: розрізняти числові та буквені вирази, формули, рівняння; обчислювати значення виразів; розв'язувати рівняння і задачі за допомогою рівнянь.

IV. ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

7.  Розв'яжіть рівняння 879 - 6х = 153.

8.  Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

Першого дня виставу подивились на 120 глядачів менше, ніж другого. Скільки глядачів було на виставі першого дня і скільки другого, якщо за два дні виставу подивились 960 глядачів?

9.  Скількома способами можна скласти розклад уроків з п'яти предметів?

7.  Розв'яжіть рівняння 765 - 3х = 324.

8.  Розв'яжіть за допомогою рівняння задачу:

Для приготування картопляного пюре витратили на 450 г картоплі більше, ніж для приготування супу. Скільки грамів картоплі витратили для приготування кожної страви, якщо всього витратили 850 г картоплі?

9.  Скількома способами можна в зоопарку розмістити б тварин у 6 кліток, якщо в кожній клітці може жити по одній тварині?

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

Після того як будуть зібрані зошити,  відповідаю на запитання учнів, які виникли під час виконання контрольної роботи.

Роздаю учням зразки правильних розв'язань завдань контрольної роботи (для опрацювання вдома).

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Виконати аналіз контрольної роботи (за розданими розв'язаннями)